1497: [NOI2006]最大获利
Description
新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）
Input
输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。
Output
你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。
Sample Input
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3
Sample Output
HINT
【样例说明】选择建立1、2、3号中转站，则需要投入成本6，获利为10，因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分，你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分，否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中：N≤200，M≤1 000。 100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。
最小割
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MaxP 55010
#define MaxT 320000
const int INF=0x3f3f3f3f;
int N,M,S,T,Ans,tot;
int first[MaxP];
int next[MaxT];
int end[MaxT];
int cap[MaxT];
int lev[MaxP];
int cur[MaxP];
queue <int> Q;
int Get(){
char Ch;
for (;(Ch=getchar())<'0'||Ch>'9';);
int Num=Ch-'0';
for (;(Ch=getchar())>='0'&&Ch<='9';)
Num=Num*10+Ch-'0';
return Num;
}
void Add(int x,int y,int z){
next[++tot]=first[x]; first[x]=tot; end[tot]=y; cap[tot]=z;
next[++tot]=first[y]; first[y]=tot; end[tot]=x; cap[tot]=0;
}
bool BFS(){
memset(lev+1,-1,sizeof(int)*T);
for (;!Q.empty();) Q.pop();
lev[S]=0; // Ps:这句话很重要
cur[S]=first[S];
Q.push(S);
for (;!Q.empty();){
int u=Q.front();
Q.pop();
for (int k=first[u],v;v=end[k],k;k=next[k])
if (cap[k]&&lev[v]<0){
lev[v]=lev[u]+1;
cur[v]=first[v];
if (v==T) return true;
Q.push(v);
}
}
return false;
}
int org(int x){
return x%2?x+1:x-1;
}
int Dinic(int u,int flow){
if (u==T) return flow;
int ans=0;
for (int &k=cur[u],v;v=end[k],k;k=next[k])
if (cap[k]&&lev[v]>lev[u]){
int tmp=Dinic(v,min(flow-ans,cap[k]));
if (tmp){
ans+=tmp;
cap[k]-=tmp;
cap[org(k)]+=tmp;
if (ans==flow) return flow;
}
}
if (ans!=flow) lev[u]=-1;
return ans;
}
int main(){
N=Get(); M=Get();
S=0; T=N+M+1;
for (int i=1;i<=N;++i){
int x=Get();
Add(S,i,x);
}
for (int i=1;i<=M;++i){
int u=Get(),v=Get(),w=Get();
Add(u,i+N,INF);
Add(v,i+N,INF);
Add(i+N,T,w);
Ans+=w;
}
for (;BFS();) Ans-=Dinic(S,INF);
printf("%d\n",Ans);
}
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