2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
Description
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
Output
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
Sample Input
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
HINT
Source
莫队算法
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k;
int c[50001];
struct line{
int a,b,k;
int x,y;
int p,q;
}p[50001];
int s[50001];
int cmp_1(const line &a,const line &b){
return a.x<b.x?1:(a.x==b.x?(a.y<b.y):0);
}
int cmp_2(const line &a,const line &b){
return a.k<b.k;
}
long long gcd(long long x,long long y){
return x%y?gcd(y,x%y):y;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&c[i]);
k=sqrt(n);
for (int i=1;i<=m;++i){
scanf("%d%d",&p[i].a,&p[i].b);
p[i].x=p[i].a/k; p[i].y=p[i].b/k;
p[i].k=i;
}
sort(p+1,p+m+1,cmp_1);
int l=1,r=1;
long long tot=0;
s[c[1]]=1;
for (int i=1;i<=m;++i){
for (;p[i].a<l;--l,tot+=s[c[l]],++s[c[l]]);
for (;p[i].a>l;--s[c[l]],tot-=s[c[l]],++l);
for (;p[i].b<r;--s[c[r]],tot-=s[c[r]],--r);
for (;p[i].b>r;++r,tot+=s[c[r]],++s[c[r]]);
long long o=gcd(tot,(long long)(r-l+1)*(long long)(r-l)/2);
p[i].p=tot/o;
p[i].q=(long long)(r-l+1)*(long long)(r-l)/2/o;
}
sort(p+1,p+m+1,cmp_2);
for (int i=1;i<=m;++i)
printf("%d/%d\n",p[i].p,p[i].q);
}
这是早期打的程序。。。不够优美，敬请见谅。。。
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