4196: [Noi2015]软件包管理器
Description
Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。
Input
输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。
随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。
接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。
之后q行，每行1个询问。询问分为两种：
installx：表示安装软件包x
uninstallx：表示卸载软件包x
你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。
Output
输出文件包括q行。
输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。
Sample Input
7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0
Sample Output
3
1
3
2
3
1
3
2
3
HINT
一开始所有的软件包都处于未安装状态。
安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。
之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。
卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。
之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。
最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。
n=100000
q=100000
树链剖分+线段树
这又是一道提高代码能力的好题。。。
蒟蒻wy表示NOI网上同步赛时花了两个小时没调出来so that I feel very sad.
值得一提的是这道题需要些小优化，当改变安装状态的软件包数为0时就不要再改变软件包的安装状态了。。。
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int N,tot,num,Q;
int first[100001];
int next[100001];
int end[100001];
int fa[100001];
int dep[100001];
int size[100001];
int son[100001];
int top[100001];
int mark[100001];
int sum[500001];
int tage[500001];
void Add(int x,int y){
next[++tot]=first[x];
first[x]=tot;
end[tot]=y;
}
void Dfs_1(int f,int x){
size[x]=1;
dep[x]=dep[f]+1;
fa[x]=f;
for (int k=first[x],v;v=end[k],k;k=next[k]){
Dfs_1(x,v);
size[x]+=size[v];
if (size[son[x]]<size[v])
son[x]=v;
}
}
void Dfs_2(int x){
if (son[x]){
top[son[x]]=top[x];
mark[son[x]]=++num;
Dfs_2(son[x]);
}
for (int k=first[x],v;v=end[k],k;k=next[k])
if (v!=son[x]){
top[v]=v;
mark[v]=++num;
Dfs_2(v);
}
}
void BuildTree(int k,int l,int r){
tage[k]=-1;
sum[k]=0;
if (l==r) return;
int mid=(l+r)/2;
BuildTree(k*2,l,mid);
BuildTree(k*2+1,mid+1,r);
}
void Down(int k,int l,int r){
if (tage[k]<0) return;
int mid=(l+r)/2;
sum[k*2]=tage[k]*(mid-l+1);
sum[k*2+1]=tage[k]*(r-mid);
tage[k*2]=tage[k*2+1]=tage[k];
tage[k]=-1;
}
void Up(int k){
sum[k]=sum[k*2]+sum[k*2+1];
}
int SumTree(int k,int l,int r,int L,int R){
if (L>r||l>R) return 0;
if (L<=l&&r<=R) {
return sum[k];
}
Down(k,l,r);
int mid=(l+r)/2;
int s=0;
s+=SumTree(k*2,l,mid,L,R);
s+=SumTree(k*2+1,mid+1,r,L,R);
Up(k);
return s;
}
int Sum(int x,int y){
if (top[x]==top[y]){
if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
return SumTree(1,1,N,mark[x],mark[y]);
}
if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
int s=0;
s+=SumTree(1,1,N,mark[top[x]],mark[x]);
s+=Sum(fa[top[x]],y);
return s;
}
void ChangeTree(int k,int l,int r,int L,int R,int o){
if (L>r||l>R) return;
if (L<=l&&r<=R){
sum[k]=o*(r-l+1);
tage[k]=o;
return;
}
Down(k,l,r);
int mid=(l+r)/2;
ChangeTree(k*2,l,mid,L,R,o);
ChangeTree(k*2+1,mid+1,r,L,R,o);
Up(k);
}
void Change(int x,int y,int o){
if (top[x]==top[y]){
if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
return ChangeTree(1,1,N,mark[x],mark[y],o);
}
if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
ChangeTree(1,1,N,mark[top[x]],mark[x],o);
Change(fa[top[x]],y,o);
}
int main(){
scanf("%d",&N);
for (int i=2;i<=N;++i){
int x;
scanf("%d",&x);
++x;
Add(x,i);
}
Dfs_1(0,1);
top[1]=1;
mark[1]=1;
num=1;
Dfs_2(1);
BuildTree(1,1,N);
scanf("%d",&Q);
char s[10];
for (;Q--;){
scanf("%*");
scanf("%s",s);
int x;
scanf("%d",&x);
++x;
int Ans;
if (s[0]=='i'){
Ans=dep[x]-Sum(1,x);
if (Ans) Change(1,x,1);
}
else {
int l=mark[x];
int r=mark[x]+size[x]-1;
Ans=SumTree(1,1,N,l,r);
if (Ans) ChangeTree(1,1,N,l,r,0);
}
printf("%d\n",Ans);
}
}
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